La cofradía de Cristo Abrazado a la Cruz y de la Verónica tiene su sede canónica y social en la Iglesia Parroquial de Ntra. Sra. del Carmen de los PP. Carmelitas. La Iglesia de Ntra. Sra. del Carmen constituye uno de los edificios mas característicos de los años 60 en la ciudad; el que mejor fue capaz de resumir la depuración formal al movimiento moderno, proponiendo un planteamiento vigoroso, con una combinación de volúmenes y piezas yuxtapuestas. Se trata de un conjunto arquitectónico realizado por José Romero Aguirre en 1962 para los Carmelitas calzados, que manifiesta en su iglesia la interpretación de la renovación litúrgica posterior al Concilio Vaticano II.

La Iglesia se abre hacia la calle a través de un extenso espacio a modo de atrio o porche, que junto con el volumen cerrado del coro definen un primer cuerpo. Una pieza que da paso al gran espacio rectangular interior en doble altura acompañado por los recintos de las dos capillas, dotadas de escala particular. En la primera , entrando a la izquierda, se encuentra el magnífico Santísimo Cristo de los Sitios, obra realizada magistralmente por D. Damián Forment en el siglo XVI.

En la segunda se ubica el Sagrario. El espacio principal es muy amplio, con un muro calado por el que traspasa la luz coloreada por los vidrios y contribuye a crear una atmósfera especial y con una actitud ascendente hacia el altar, espacio elevado y presidido por un retablo muy efectista de corte moderno en el que aparece una imagen a gran escala del Resucitado. En este espacio, se ubica también el órgano y la Imagen de la Virgen del Carmen, obra marcada por la contusión de sus líneas rectas . El exterior de la Iglesia que combina el ladrillo caravista y los recubrimientos de piedra, presenta diferentes volúmenes y elementos, de carácter prismático (Iglesia, Colegio Universitario, Locales Parroquiales), al que se escapa la enhiesta aguja, que intenta representar su papel de torre.