La Cofradía de Cristo Abrazado a la Cruz y de la Verónica fue fundada en Noviembre de 1992, por cuatro jóvenes amantes de la Semana Santa al que se sumaron rápidamente un nutrido grupo de feligreses de la Parroquia del Carmen. La advocación de la Cofradía recoge la advocación de la Verónica, personaje tradicional de la Pasión, que en Zaragoza, no estaba contemplado por ninguna cofradía. La Advocación de Cristo Abrazando la Cruz, corresponde al relato Evangélico del camino de la Cruz.

La Cofradía tiene establecida su sede canónica en el templo de Nuestra Señora del Carmen de los PP. Carmelitas Observantes, quienes desde el principio han apoyado y ayudado a la Cofradía en todo lo que ésta ha necesitado. Su sede social se encuentra asimismo, ubicada en uno de los salones parroquiales de la Comunidad y Parroquia Carmelita.

Actualmente la cofradía se encuentra firmemente consolidada en el panorama de las cofradías penitenciales de Zaragoza, y constituye un grupo íntegro y sólido de fieles, dentro del seno de la Parroquia del Carmen. Sus cofrades se dividen en diferentes tipos de hermanos, bien siendo de hábito o de medalla. Asimismo, también pueden ser: Fundadores, Numerarios, Juveniles, Bienhechores o de Honor, y pueden  ostentar la distinción de honorarios, o cargos de junta de gobierno a título honorario.

El régimen interno de la cofradía, aprobado en 2005, presenta las siguientes secciones: Instrumentos, Paso, Hachas, Atributos y Mantilla.

En los últimos años, la Cofradía ha venido realizando grandes esfuerzos para mejorar su Paso Titular modificando toda la estructura de la carroza, sustituyendo los faroles, renovando las vestiduras de las Imágenes, las cuales a su vez fueron restauradas, mejorando las grecas, elevando la altura, etc. Finalmente, tras establecerse una comisión, y ser aprobado el proyecto por el Capítulo General, el Paso Titular fue remodelado completamente en el año 2007, coincidiendo con la XV salida procesional de la Cofradía.

La Renovación, ha traído consigo una nueva greca escultórica tallada en madera de lenga, nuevos faroles artísticos, así como nuevas vestiduras y modificaciones en las Imágenes Titulares.

A lo largo de estos años, la Cofradía ha ido adquiriendo sus propias tradiciones, y las características que nos hacen diferentes, entre ellas, podemos destacar: nuestra solemne «Bajada de escaleras» de la Iglesia del Carmen, la Estación en el Vía Crucis con las Hermanas de la Caridad de Santa Ana, las Jotas de Jueves Santo, el Acto Penitencial de la Calle Verónica-Pza. José Sinués, la Escolta de la Policía Nacional a nuestro Paso…

La Sección de Instrumentos, fundada en 1992, está compuesta por tambores, bombos, timbales y cornetas, y desde 2005, cuenta con un grupo general de percusión, compuesto por bombos, tambores y timbales, y un piquete de honor formado por cornetas, tambores y timbales.

La Cofradía de Cristo Abrazado a la Cruz y de la Verónica, se mantiene viva durante todo el año, con diversas actividades: cultos, reuniones, fiestas, cenas de hermandad, ensayos, excursiones, viajes, meriendas, convivencias, actuaciones en el salón de actos y por supuesto en Semana Santa.

Destacando además: las Fiestas de la Cofradía en Honor de nuestra patrona, la Virgen del Carmen, en Julio,la Fiesta Titular de la Cofradía; en Noviembre, los actos de Navidad y Cuaresma, el Día del Capítulo y Misa de Bendición.